Wi-FiとWiMAXは、以下の点で違うそうです
①通信距離
Wi-Fi：
無線LAN（Wireless Local Area Network）。
オフィスや家のような比較的小さな空間内での無線通信を目的としている。
WiMAX：
無線MAN（Wireless Metropolitan Area Network）。
中長距離エリアをカバーする無線通信。人口密度の低い地域や、高速通信が困難な地域での利用が期待されている。
②通信速度
Wi-Fi：
最高通信速度： IEEE802.11n=600Mbps IEEE802.11g=54Mbps IEEE802.11b=11Mbps IEEE802.11a=54Mbps
WiMAX：
最高通信速度： 70Mbps
③規格と業界団体
Wi-Fi：
規格：IEEE 802.11 業界団体：Wi-Fi Alliance
WiMAX：
規格：IEEE 802.16 業界団体：WiMAX Forum